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Análisis Matemático 66
2025
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
3.10.
Derivar, utilizando la regla de la cadena, las siguientes funciones:
ñ) $f(x)=\sin(x / 2)-\frac{\cos ^{3}(4 x-7)}{\sqrt{5 x+1}}$
ñ) $f(x)=\sin(x / 2)-\frac{\cos ^{3}(4 x-7)}{\sqrt{5 x+1}}$
Respuesta
$f(x)=\sin(x / 2)-\frac{\cos ^{3}(4 x-7)}{\sqrt{5 x+1}}$
Reportar problema
Con el primer término mucho problema no va a haber. El segundo si va a ser un poco más cuentoso, fijate que ante todo tenemos un cociente de dos cosas que dependen de $x$, arrancá aplicando la regla del cociente y, cuando te toque derivar el primero o el segundo, atenti con esas derivadas y aplicá la regla de la cadena. La clave acá es ir despacio y ser ordenadx...
$f'(x) = \frac{1}{2}\cos\left(\frac{x}{2}\right) - \frac{-12\cos^2(4x - 7)\sin(4x - 7)\sqrt{5x + 1} - \cos^3(4x - 7)\frac{5}{2\sqrt{5x + 1}}}{5x + 1}$
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